[科普中國(guó)]-W三角數(shù)

W三角數(shù)是一種重要的形數(shù)，由n個(gè)三角形數(shù)表稱為n元集的k組劃分?jǐn)?shù)排列成的一個(gè)三角形數(shù)表稱為W三角數(shù)表。三角形數(shù)表由霍克(Hok, W.)首先發(fā)現(xiàn)，故以霍克的名字的第一個(gè)字母W命名。

簡(jiǎn)介W三角數(shù)是一種重要的形數(shù)，由n個(gè)三角形數(shù)表稱為n元集的k組劃分?jǐn)?shù)排列成的一個(gè)三角形數(shù)表稱為W三角數(shù)表。

三角形數(shù)表由霍克(Hok, W.)首先發(fā)現(xiàn)，故以霍克的名字的第一個(gè)字母W命名。

數(shù)表W三角數(shù)表如下：

此數(shù)表可不斷延續(xù)下去，數(shù)表的第n行是n個(gè)元素的集合的k組劃分?jǐn)?shù)。例如，第5行第3個(gè)數(shù)字25為，表示把5個(gè)不同元素分成三組有25種劃分法。

數(shù)表特點(diǎn)W三角數(shù)表有下列特點(diǎn)：

1、三角數(shù)表“兩腰”上的數(shù)全為1；

2、不在兩腰上的每個(gè)數(shù)x可由它的“兩肩”上的兩數(shù)按下述法則計(jì)算得到：x=x左肩上的數(shù)+x在行中的序數(shù)×x右肩上的數(shù)。例如，第6行第3個(gè)數(shù)90為15+3×25。

3.第n行中數(shù)字的和是n個(gè)元素的劃分?jǐn)?shù)Dn。例如，由第4行可得D4=1+7+6+1=15。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)