[科普中國]-逆威沙特分布

逆威沙特分布，也叫反威沙特分布作是統(tǒng)計(jì)學(xué)中出現(xiàn)的一類概率分布函數(shù)，定義在實(shí)值的正定矩陣上。

定義逆威沙特分布，也叫反威沙特分布作是統(tǒng)計(jì)學(xué)中出現(xiàn)的一類概率分布函數(shù)，定義在實(shí)值的正定矩陣上。在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中，逆威沙特分布會(huì)用作多變量正態(tài)分布協(xié)方差矩陣的共軛先驗(yàn)分布。 如果一個(gè)正定矩陣B的逆矩陣遵從威沙特分布的話，那么就說矩陣B遵從逆威沙特分布：1

概率密度函數(shù)逆威沙特分布的概率密度函數(shù)是：

其中B和 都是 的正定矩陣，而Γp(·) 則是多變量伽馬分布。函數(shù)

指的是跡函數(shù)。

相關(guān)分布當(dāng)變量數(shù)目減到一個(gè)的時(shí)候，逆威沙特分布會(huì)變成特例：逆伽馬分布。也就是說，當(dāng)2 的時(shí)候，逆威沙特分布的概率密度函數(shù)是：

這正是逆伽馬分布。其中是通常的伽馬函數(shù)。

而逆威沙特分布也有推廣，其中一個(gè)是正態(tài)逆威沙特分布。

參見威沙特分布

矩陣正態(tài)分布

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉燕兵 - 副研究員 - 中國科學(xué)院信息工程研究所