[科普中國]-盲目去回旋積

在電子工程以及應用數(shù)學的領域中，盲目去回旋積（Blind deconvolution）指的是當在對進行折積的脈沖響應函數(shù)缺乏明確的了解時而進行反折積的過程。

而在顯微鏡學的領域中，盲目去回旋積通常指的是當在無法得到顯微鏡的點擴散函數(shù)（PSF）時進行了反折積。這個過程通常是經(jīng)由分析輸出的結(jié)果來得到對于輸入訊號適當?shù)牟聹y。

影像處理在影像復原中，最困難的問題之一是取得點擴散函數(shù)（PSF）的適當估測以用于許多影像復原的算法，而不同于其他算法，不以對PSF特定了解為基礎的影像復原的方法就稱為盲目去回旋積算法。

在過去二十年受到最大注意的一個盲目去回旋積方法是以最大可能性估測（MLE）為基礎，而MLE是用于獲得隨機噪聲破壞量之估測的一個最佳化策略，簡言之，MLE的一個解釋是將影像資料想成隨機量，此量有從一群其他隨機量產(chǎn)生的某種可能性。可能性函是以g(x,y)、f(x,y)和h(x,y)，于是問題是去求可能性函數(shù)的最大值。在盲目回旋積中，用指定的條件限制以迭代法解決最佳化問題，并在假設收斂的情況下，產(chǎn)生最大值的特定f(x,y)和h(x,y)即為復原影像和PSF。

非迭代法計算的例子有SeDDaRA、倒頻譜轉(zhuǎn)換和APEX。倒頻譜轉(zhuǎn)換和APEX方法假設PSF有一個特定的形狀，并且必須估計此形狀的寬度，至于SeDDaRA，關于場景的資訊會以參考影像的方式提供，因此此算法是以比較模糊影像以及目標影像在空間頻率中的資訊來估計PSF。

訊號處理假設有一個訊號經(jīng)由通道傳輸，而這個通道多半視為一個線性時不變系統(tǒng)，因此受器接受到訊號和此通道脈沖響應的卷積。如果想要反轉(zhuǎn)通道造成的影響，得到原本的訊號，必須以一二次線性系統(tǒng)來處理接受到的訊號，來反轉(zhuǎn)通道造成的響應。這個系統(tǒng)則稱為等化器

若不借由維納濾波來進行復原，還是可以利用訊號已知的資訊來進行還原，例如可以將接收到的訊號來進行濾波已得到光譜的功率密度。譬如已知訊號沒有自相關，就可以“白化”接受到的訊號。

但白化濾波通常會造成某些相位的扭曲失真。而盲目去回旋積技術使用訊號的高階統(tǒng)計，因此可以使失真的相位得到修正?？梢詫⒌然髯罴鸦瘉淼玫揭粋€訊號，而此訊號的PSF很接近原先訊號的PSF。

震測資料于1978年時， W. C. Gray提出了對震測資料進行盲目去回旋積時，由于原本未知的訊號是因為尖波(spikes)所構(gòu)成，因此能夠得到如稀疏限制(sparsity constraints)或是正規(guī)化如l1 norm/l2 norm的特性1。

聲音訊號聲音訊號的盲目去回旋積（也稱為dereverberation）為混雜聲音訊號中減少混響（reverberation）的程序，這個過程通常又稱為?；祉懯窃阡浿坡曇粲嵦栔杏蟹橇贾茫╥ll-posed）情形（如雞尾酒會效應）下會產(chǎn)生的問題。一個可能的處理方式為使用獨立成分分析（ICA）。

相關條目信道模型

逆問題

正規(guī)化 (數(shù)學)

盲目等化

最大后驗概率

最大似然估計

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

曹慧慧 - 副教授 - 中國礦業(yè)大學