[科普中國]-香農(nóng)-威納指數(shù)

香農(nóng)-威納指數(shù)是一個(gè)專業(yè)術(shù)語。費(fèi)歇爾和普雷斯頓的方法所表示的多樣性指數(shù)僅包括種的多寡一方面。香農(nóng)-威納指數(shù)和辛普森指數(shù)則包括了測量群落的異質(zhì)性。香農(nóng)-威納指數(shù)借用了信息論方法。信息論的主要測量對象是系統(tǒng)的序（ order）或無序(disorder)的含量。在通訊工程中，人們要進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測信息中下一個(gè)是什么字母，其不定性的程度有多大。

含義費(fèi)歇爾和普雷斯頓的方法所表示的多樣性指數(shù)僅包括種的多寡一方面。香農(nóng)-威納指數(shù)和辛普森指數(shù)則包括了測量群落的異質(zhì)性。香農(nóng)-威納指數(shù)借用了信息論方法。信息論的主要測量對象是系統(tǒng)的序（ order）或無序(disorder)的含量。在通訊工程中，人們要進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測信息中下一個(gè)是什么字母，其不定性的程度有多大。例如，b b b b b b b這樣的信息流，都屬于同一個(gè)字母，要預(yù)測下一個(gè)字母是什么，沒有任何不定性，其信息的不定性含量等于零。如果是a，b，c，d，e，f，g，每個(gè)字母都不相同。那么其信息的不定性含量就大。在群落多樣性的測度上，就借用了這個(gè)信息論中不定性測量方法，就是預(yù)測下一個(gè)采集的個(gè)體屬于什么種，如果群落的多樣性程度越高，其不定性也就越大。1

公式香農(nóng)-維納指數(shù)公式為H=-∑（Pi）（lnPi）（也有人將ln換成log2）（Pi為此物種個(gè)體數(shù)占總個(gè)體數(shù)比例）1

舉例下面用一個(gè)假設(shè)的簡單數(shù)字為例，說明香農(nóng)一威納指數(shù)的含義，設(shè)有 A，B，C三個(gè)群落，各有兩個(gè)種所組成，其中各種個(gè)體數(shù)組成如下：

物種甲 物種乙

群落A 100（1.0） 0(0)

群落B 50(0.5) 50(0.5)

群落C 99(0.99) 1(0.01)

括號(hào)內(nèi)數(shù)字即 Pi因?yàn)槿郝銩的所有個(gè)體均屬于物種甲，沒有任何多樣性，從理論上說H應(yīng)該等于零，其香農(nóng)一威納指數(shù)是：

H=-〔(1.0 log21.0)+ 0）〕=0

由于在群落B中兩個(gè)物種各有50個(gè)體，其分布是均勻的。它的香農(nóng)指數(shù)是：

H=-〔0.50（log20.50）+0.50（log20.50）〕=1

群落C的兩個(gè)物種分別具有99和1個(gè)個(gè)體，則：

H=-〔0.99（log20.99）+ 0.01（log20.01）〕=0.081

顯然，H值的大小與我們的直覺是相符的：群落B的多樣性較群落C大，而群落A的多樣性等于零。1

指數(shù)在香農(nóng)-威納指數(shù)中，包含著兩個(gè)成分：①種數(shù)；②各種間個(gè)體分配的均勻性（equiability或evenness）。各種之間，個(gè)體分配越均勻，H值就越大。如果每一個(gè)體都屬于不同的種，多樣性指數(shù)就最大；如果每一個(gè)體都屬于同一種，則其多樣性指數(shù)就最小。那么，均勻性指數(shù)如何來測定呢？可以通過估計(jì)群落的理論上的最大多樣性指數(shù)（Hmax），然后以實(shí)際的多樣性指數(shù)對Hmax的比率，從而獲得均勻性指數(shù)，具體步驟如下：

Hmax=－S（1/S log21/S）=log2S，其中 Hmax=在最大均勻性條件下的種多樣性值，S=群落中種數(shù)

如果有S個(gè)種，在最大均勻性條件下，即每個(gè)種有1/S個(gè)體比例，所以在此條件下Pi=1/S，舉例說，群落中只有兩個(gè)種時(shí)，則：Hmax=log22=1

這與前面的計(jì)算是一致的，因此，我們可以把均勻性指數(shù)定義為：E=H/ Hmax，其中 E=均勻性指數(shù)，H=實(shí)測多樣性值，Hmax =最大多樣性值= log2S2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡芳碧 - 副教授 - 西南大學(xué)