[科普中國]-加托冪級數(shù)

加托冪級數(shù)簡稱G冪級數(shù)，是通常冪級數(shù)一種較弱意義下的無窮維推廣形式。

簡介加托冪級數(shù)簡稱G冪級數(shù)，是以n線性型為一般項的級數(shù)。

這里un:Xn→Y為n線性算子，u0x0表示Y中某元。

應(yīng)用加托冪級數(shù)是通常冪級數(shù)一種較弱意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“多項式”。1

n線性型設(shè)X1=X2=...=Xn=X，如果n線性算子的值u(x1,x2,...,xn)在任意對調(diào)xi與xj(1≤i,j≤n)時不變，則稱u為對稱的n線性算子。

對于n線性算子，令為，則稱為u所對應(yīng)的n次型，亦稱為n線性型。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財經(jīng)學(xué)院