[科普中國(guó)]-Chirp-Z轉(zhuǎn)換

Chirp-Z轉(zhuǎn)換（Chirp-Z transform）是一種適合于計(jì)算當(dāng)取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時(shí)間間隔（sampling time interval）乘積的倒數(shù)不等于信號(hào)的時(shí)頻分布面積時(shí)的算法，其為利用卷積來實(shí)現(xiàn)任意大小的離散傅里葉變換（DFT）的快速傅里葉變換算法。

簡(jiǎn)介Chirp-Z轉(zhuǎn)換（Chirp-Z transform）是一種適合于計(jì)算當(dāng)取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時(shí)間間隔（sampling time interval）乘積的倒數(shù)不等于信號(hào)的時(shí)頻分布面積時(shí)的算法，其為利用卷積來實(shí)現(xiàn)任意大小的離散傅里葉變換（DFT）的快速傅里葉變換算法。1

算法離散信號(hào)的離散傅里葉變換可以寫成下列的形式

其中這項(xiàng)的可以利用平方式展開得到，如下式所示

所以

而將此平方展開式帶回原式我們可以得到

因此離散信號(hào) 的離散傅里葉變換現(xiàn)在可以分成三個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)：

STEP 1：對(duì)于信號(hào)的每一個(gè)取樣點(diǎn)都乘上

STEP 2：接著再與做線性卷積

STEP 3：最后乘上

如此即可得到不同頻率成分的。1

相關(guān)條目卷積

離散傅里葉變換

快速傅里葉變換

啁啾（Chirp）

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)