[科普中國]-勾股定理

勾股定理的概念：

勾股定理指的是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如下圖。

勾股定理在中國的起源：

我國最早的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話：周公問：“天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“數(shù)據(jù)根據(jù)圓和方的道理得來的，圓從方來，方又從矩來。這里的“矩”原是指給直角的作圖工具，可能就是一個長方形：當直角三角形‘矩’得到的一條直邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5?！边@段文字體現(xiàn)了我國很早便發(fā)現(xiàn)和應用了勾股定理，并闡釋出了勾股定理是借助于形來解決數(shù)的問題。

勾股定理在西方的發(fā)現(xiàn)：

勾股定理在西方稱畢達哥拉斯定理。相傳畢達哥拉斯有一次應邀參加一位富有的政要的晚餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著美麗的正方形大理石地磚。善于觀察的畢達哥拉斯凝視腳下這些方形磁磚，他不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關系，于是拿了畫筆蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線為邊畫一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。他很好奇，于是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。

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