[科普中國]-甲骨文數(shù)字與記數(shù)法

在中國，會計們記錄數(shù)字的方式大致有兩種：第一種是我們最常見的阿拉伯數(shù)字，也是現(xiàn)今國際通用數(shù)字；第二種是用繁體字書寫的大寫數(shù)字。那么追根溯源，中國古代的記數(shù)方式又是怎么樣的呢？

中國作為文明古國，記錄數(shù)字的歷史幾乎和漢字發(fā)展的時間一樣漫長，甚至更早一些。到了夏、商、周三代，甲骨文和金文當中出現(xiàn)了成熟的記數(shù)系統(tǒng)。甲骨文是商代的產(chǎn)物，刻畫于龜甲獸骨之上，距今有3600多年的歷史，是當時巫祝、史官們?yōu)樯掏跏艺疾酚浭碌闹饕侄?。在目前已?jīng)發(fā)掘并確認的1500余個甲骨文當中，能夠明確破譯出來的只有1500字左右。

甲骨文中的數(shù)字符號是結(jié)繩記數(shù)的象形，如下圖所示，前九個甲骨文數(shù)字是對數(shù)字1-9的記錄，后四個則是位值符號。與現(xiàn)在的大寫中文數(shù)字相比，“一”字基本未變，“二”、“三”只有橫畫之間長短比例的調(diào)整，“四”從甲骨文積畫作四橫，西周金文也延續(xù)了甲骨文寫法。為什么這么表示呢？2002年于山西襄汾陶寺遺址發(fā)現(xiàn)的漆木桿，桿體呈黑、綠、紅三色相間并規(guī)律分布，研究認為，它們與日影長度密切相關(guān)，因此，這種表示是日影的刻度表。

“五”的甲骨文在字形X（萬物交匯）基礎上加兩橫線（天地之間）。“六”的形體自甲骨文以來并無太大變化，發(fā)展至秦代已經(jīng)完全形成一點一橫為頭的“六”字?！捌摺痹谏讨芗坠俏某适譅?，橫豎大致等長，與“甲”字形體相似?！鞍恕眲t呈“)(”括號狀，形體基本沒有大變，逐漸簡化并弱化了部分比劃?！熬拧弊中误w變化有跡可循，是從斜置到平正的過程。這四個數(shù)字奇數(shù)與偶數(shù)區(qū)別對待，奇數(shù)的甲骨文數(shù)字具有單一性、不可分性的特點，偶數(shù)則相反?！笆眲t為直書，像一根豎立的中桿頂朝天，面向陽。也因如此，“十”的符號才采用這種寫法，上天為大，故“十”為積眾小數(shù)而成的大單位。

甲骨文記數(shù)的位值是十進位制，十、百、千、萬都有專門的單位詞。甲骨文的記數(shù)方式就是由1-9九個數(shù)字和若干十進制的位值符號組成，記數(shù)的時候先將兩組符號通過乘法結(jié)合在一起，以表示位值的若干倍，也就是說，記數(shù)將個位數(shù)詞與單位詞靠乘法關(guān)系組合而成。但是這種記數(shù)方式只適用于文字記載。如下圖所示，將表示5的符號與表示10的符號通過乘法結(jié)合，則得出下圖代表數(shù)字50的符號。同樣，表示5的符號與表示100的符號相結(jié)合，寫作下圖500的符號，表示100的5倍。如果是非整數(shù)的數(shù)字，例如3359，則是表示3000、300、50和9的四個符號的并列聯(lián)合書寫。目前發(fā)現(xiàn)的最大的甲骨文數(shù)字是30000。

上述這種構(gòu)形法在古文字中很常見，也稱之為“并書”。在漢代后逐步由單書替代。位值的倍數(shù)不再采取合寫，而是將位值符號緊接在數(shù)字之后表示。

因此，從甲骨文記數(shù)法一直到現(xiàn)代記數(shù)法，雖然期間字體發(fā)生了變化，但是記數(shù)原則不變，始終遵循乘法分群原則。

本作品為“科普中國-科學原理一點通”原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載時務請注明出處。