如何測(cè)量一億度的高溫？

　　我國(guó)的EAST人造太陽不久前實(shí)現(xiàn)了將1.5億攝氏度高溫等離子體維持101秒的記錄，標(biāo)志著我們走向可控核聚變的重要一步。可控核聚變的原理，本質(zhì)上就是把兩顆氫原子核捏成一顆氦原子核。為此，必須用高達(dá)數(shù)億度的溫度將其“捏”在一起。

　　那么問題來了：這么高的溫度，我們是如何測(cè)量的呢？會(huì)有一個(gè)能測(cè)出這么高溫度的溫度計(jì)嗎？

　　什么是溫度？

　　質(zhì)量描述的是物體有多少物質(zhì)，長(zhǎng)度描述的是物體占據(jù)一維空間的大小，那么溫度（temperature）到底是什么呢？我們可以直觀地感受到物質(zhì)的冷熱，但對(duì)溫度的本質(zhì)卻并不了解。

　　雖然人們不知道溫度到底是什么，但科學(xué)家很早就知道物體的熱脹冷縮現(xiàn)象。利用這一點(diǎn)，人們很早就發(fā)明了溫度計(jì)，利用液體的不同體積和其溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，來測(cè)量溫度。

　　人體表面溫度的分布。圖片來源：百度百科

　　為了描述溫度的高低，人們發(fā)明了不同的溫標(biāo)。例如攝氏溫標(biāo)（°C）規(guī)定，水的凝固點(diǎn)是0°C，沸點(diǎn)是100°C，將其中的溫度差平均分為100份，每份就是1°C。

　　而華氏溫標(biāo)（°F）規(guī)定，水的凝固點(diǎn)是32°F，沸點(diǎn)是212°F，其中的溫度差平均分為180份，每份就是1°F。

　　攝氏度與華氏度 圖片來源：http://www.vimsky.com

　　直到近代，物理學(xué)家才了解到物質(zhì)都是由小微粒組成的，而且這些小微粒都在不停地做著無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。人們發(fā)現(xiàn)，越熱的物體，其中的小微粒的運(yùn)動(dòng)也越快，而越冷的物體，其中的小微粒的運(yùn)動(dòng)就越慢。（其實(shí)準(zhǔn)確地說，熱的物體其單獨(dú)的某一分子運(yùn)動(dòng)并非一定比冷的物體快，只是整體平均來看，熱的物體所有分子的“平均速度”比冷物體的分子平均速度快）。

　　此時(shí)我們才真正理解溫度的本質(zhì)：溫度是構(gòu)成物體的微粒的平均運(yùn)動(dòng)速度的量度。

　　溫度升高，微粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)加快 圖片來源：https://study.com/

　　（按定義來說，溫度是構(gòu)成物體的微粒的“平均動(dòng)能”的量度，溫度正比于這一平均動(dòng)能，而動(dòng)能正比于運(yùn)動(dòng)速度的平方。為了方便理解，此處簡(jiǎn)化為溫度與微粒的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)。）

　　于是，人們就找到了一個(gè)真正意義上的溫度的零點(diǎn)，也就是當(dāng)微粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)完全停止的時(shí)候，此時(shí)的溫度就應(yīng)當(dāng)定義為零度。這就是我們通常所說的“絕對(duì)零度”（absolute zero）。

　　經(jīng)過理論計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，這一絕對(duì)零度的數(shù)值約為-273.15°C。如果把攝氏溫標(biāo)中的零點(diǎn)位置向下挪動(dòng)273.15°C，這樣所有的溫度就都是正數(shù)，這種溫標(biāo)也被稱為開爾文溫標(biāo)（K）。

　　三種溫標(biāo)的比較 圖片來源：https://files.mtstatic.com/

　　曲線救國(guó)：常見的測(cè)溫工具

　　在測(cè)量某個(gè)物理量的時(shí)候，我們有兩種不同的策略：測(cè)量這個(gè)量的本身，或者測(cè)量這個(gè)量所引起的其他效果。

　　例如，我們要測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，可以有兩種方法：測(cè)量其長(zhǎng)寬高，然后相乘得到體積，這就是直接測(cè)量體積本身。另一種方法是，我們將這個(gè)長(zhǎng)方體浸入水中，測(cè)量排出的水的多少，來換算成長(zhǎng)方體的體積。這種方法實(shí)際上是在測(cè)量“體積所引起的排水效應(yīng)”，從而間接測(cè)量體積這個(gè)物理量。

　　前面我們講過，溫度描述的是物體中的微粒運(yùn)動(dòng)的速度。由于我們很難將微粒剝離出來并且逐個(gè)測(cè)量其速度，所以日常生活中我們使用的測(cè)溫裝置，往往都是在測(cè)量“溫度引起的其他效應(yīng)”。

　　最簡(jiǎn)單的就是上文提到過的液體溫度計(jì)，利用的是溫度引起的熱脹冷縮效應(yīng)；疫情防控常用的測(cè)溫槍和測(cè)溫?cái)z像頭，利用的是不同溫度的物體會(huì)發(fā)出不同的紅外線的原理。

　　一種測(cè)溫槍 圖片來源：https://www.pce-instruments.com

　　電子設(shè)備或家用電器上常用的測(cè)溫元件，因?yàn)樯婕暗胶碗娐废嗷プ饔?，所以主要選用熱電偶和熱敏電阻兩種。

　　熱電偶（thermocouple）顧名思義，一般由兩根不同的平行金屬絲組成，它們的一端可以稱為“受熱端”，而另一端可以稱為“冷端”。

　　受熱端受熱時(shí)，其內(nèi)部有些電子會(huì)獲得足夠的能量而跑到冷端；不同的金屬，其電子受熱逃脫的程度不同，因此在它們的冷端，電子的分布是有差異的，因此測(cè)量這兩個(gè)冷端之間的電壓，即可知道它們受熱端所處的溫度了。

　　熱電偶的原理 圖片來源：http://yunrun.com.cn/

　　而熱敏電阻（thermistor）則是一種特殊的電阻，其電阻值會(huì)受到溫度高低的影響。因此只要測(cè)量電阻阻值的大小，就可以間接知道其溫度的高低了。

　　熱敏電阻 圖片來源：https://www.electrokit.com/

　　所有這些測(cè)溫工具，并不是直接測(cè)量溫度的本質(zhì)——微粒運(yùn)動(dòng)的快慢，而是都依賴溫度的某個(gè)其他效應(yīng)，也就是需要其他物質(zhì)做媒介。

　　可是當(dāng)人造太陽中等離子體的溫度達(dá)到1億度時(shí)，沒有任何物質(zhì)能夠存在其旁邊，所以這些間接的方法也就都失效了。要想測(cè)量這么高的溫度，是時(shí)候回歸溫度的本質(zhì)了。

　　電子測(cè)速：多管齊下

　　既然溫度的本質(zhì)是物質(zhì)中微粒運(yùn)動(dòng)速度的快慢，要想在在1億度高溫下，進(jìn)行溫度測(cè)量，那就只能測(cè)量微粒運(yùn)動(dòng)的速度了。

　　在人造太陽中，待測(cè)溫的工作物體是等離子體（plasma），構(gòu)成等離子體的微粒是電子和離子。圍繞著這兩種微粒，科學(xué)家發(fā)明了一系列不同的測(cè)速工具。

　　其中一種方法是基于磁場(chǎng)的。當(dāng)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)會(huì)對(duì)其施加一種稱為“洛倫茲力”的作用力，使其進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)。電子的運(yùn)動(dòng)速度越快，其旋轉(zhuǎn)的頻率就越快（學(xué)過洛倫茲力的朋友可以留言嘗試推導(dǎo)一下）。

　　而電子是帶電的，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)射出電磁波，這電磁波的頻率跟電子旋轉(zhuǎn)的頻率有關(guān)。這樣，我們只要檢測(cè)這電磁波的頻率，就可以通過推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)規(guī)律來計(jì)算出電子運(yùn)動(dòng)的速度。而根據(jù)這速度，我們就可以度量電子的溫度。

　　（按定義來說，溫度是“平均動(dòng)能”的量度，因此只測(cè)量一個(gè)電子的速度，并不能得出其溫度。要想判斷等離子體的溫度，必須測(cè)量一系列的電子，將其速度擬合到麥克斯韋-玻爾茲曼分布上。）

　　在磁場(chǎng)中，不同運(yùn)動(dòng)速度的電子會(huì)產(chǎn)生不同頻率的螺旋，進(jìn)而產(chǎn)生不同頻率的電磁波。測(cè)定這一電磁波，可以知道電子運(yùn)動(dòng)的速度。圖片來源:https://www.scienceinschool.org

　　而另一種方法的原理，跟交警使用的測(cè)速儀的原理是一樣的，也就是多普勒效應(yīng)（the Doppler effect）。

　　多普勒效應(yīng)最直觀的體現(xiàn)，就是當(dāng)鳴笛的汽車從我們身邊駛過。當(dāng)汽車逐漸靠近我們時(shí)，鳴笛的音調(diào)會(huì)較高；而汽車離我們遠(yuǎn)去時(shí)，其鳴笛的音調(diào)會(huì)聽起來更低一些。

　　多普勒效應(yīng)原理示意圖 圖片來源：baidu.com

　　這是因?yàn)?，汽車的運(yùn)動(dòng)速度影響了聲音到達(dá)耳朵時(shí)的聲速，從而使得我們感受到的聲音頻率發(fā)生了變化。

　　向飛馳的汽車發(fā)出一束雷達(dá)波，并且接收其反射波。反射波的頻率會(huì)因?yàn)檐囁俚挠绊懚a(chǎn)生改變，因此測(cè)量這一改變的大小就可計(jì)算出車速。如果向等離子體中發(fā)出一束激光，那么激光就會(huì)與其中的電子發(fā)生相互作用，而產(chǎn)生該激光的散射（這一現(xiàn)象稱為“湯姆遜散射”）。

　　散射出來的激光跟入射激光相對(duì)來說，其頻率會(huì)稍有不同，這是由于散射過程受到了電子本身移動(dòng)速度的影響，就好像雷達(dá)波受到車速影響，而改變了頻率一樣。

　　多普勒原理測(cè)量電子速度：左側(cè)的激光照在電子上發(fā)生湯姆遜散射，由于電子運(yùn)動(dòng)速度的影響，散射光的頻率發(fā)生變化（變紅或變藍(lán)），上方的檢測(cè)器可以檢測(cè)頻率變化，進(jìn)而推算電子的速度。圖片來源：https://www.scienceinschool.org

　　通過測(cè)量這一頻率的變化，就可以算出電子的運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而算出等離子體的溫度。

　　變廢為寶：離子測(cè)速

　　測(cè)量1億度的高溫，不能只依賴一種方法。除了電子速度的測(cè)量之外，科學(xué)家需要一些測(cè)量離子溫度（也就是說，測(cè)量離子速度）的方法。

　　由于氫離子僅有一顆質(zhì)子構(gòu)成，其大小不足以被探測(cè)到，所以直接測(cè)量氫離子速度不太容易實(shí)現(xiàn)。但人們發(fā)現(xiàn)，等離子體中不可避免地會(huì)混入一些雜質(zhì)，這些雜質(zhì)成分給了科學(xué)家以靈感。

　　例如，有些等離子體約束裝置中會(huì)含有金屬鎢，這就使得工作等離子體中混有痕跡量的鎢。鎢原子是較重的原子，這就使其原子核的電磁吸引力非常大，以至于在1億度的高溫下，仍然能束縛住不少核外電子。

　　在高溫下，被束縛的核外電子會(huì)發(fā)出X射線輻射，這一輻射同樣也會(huì)因?yàn)殒u離子本身的速度而產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。通過測(cè)量這一多普勒效應(yīng)，也就可以算出該離子的速度，并且進(jìn)一步推算出離子溫度了。

　　多個(gè)測(cè)溫方法都有其優(yōu)劣點(diǎn)，聯(lián)合運(yùn)用才可以更準(zhǔn)確地測(cè)得溫度。

　　我們何時(shí)才能實(shí)現(xiàn)“能量自由”？

　　對(duì)于人類社會(huì)來說，能源是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?span lang="zh-Hans">能源的發(fā)展可以極大滿足人類的很多需求。

　　例如，機(jī)械和肥料的使用讓人們的糧食產(chǎn)量大為增加，而機(jī)械和肥料都是需要大量能量才能獲得的物資；汽車和飛機(jī)讓人們的交通更加便捷，從北京到上海只要幾個(gè)小時(shí)，這在前工業(yè)時(shí)代是不可想象的。

　　如果難以理解可控核聚變對(duì)人類的意義，不妨來考慮一下人類馴服野牛野馬的過程。牛馬等畜力為人類提供了充足而廉價(jià)的動(dòng)力來源，極大地提升了人類的活動(dòng)范圍和耕作能力，讓人類得到了更進(jìn)一步的解放和發(fā)展。

　　而核聚變與牛馬的不同就在于，一克核聚變?nèi)剂纤茚尫诺哪芰?，約等于一匹馬不眠不休地工作14.5年所貢獻(xiàn)的能量（馬：求求你做個(gè)人吧！）。

　　因此，早日實(shí)現(xiàn)可控核聚變，獲得“能量自由”的重要性，就不言而喻了。辛勤工作的科研工作者獲得的重要成果來之不易，讓我們期待人類早日實(shí)現(xiàn)“能量自由”吧！

　　參考文獻(xiàn)：

　　Dooley P (2012) Seeing the light: monitoring fusion experiments. Science in School 24: 12-16.

　　Rüth C (2012) Harnessing the power of the Sun: fusion reactors. Science in School 22: 42-48.

　　https://web.archive.org/web/20070221005552/http://mathworld.wolfram.com/MaxwellDistribution.html